Лукас Шиш родился в 2011 году в Женеве. Начал брать уроки игры на фортепиано в возрасте 4 лет у Евгении Пилявиной. В 6 лет поступил в Женевскую консерваторию, год спустя был зачислен на программу для одаренных детей Musimax, обучался под руководством Младена Чолича. Выиграл ряд международных и национальных конкурсов, выступал в известных концертных залах, в том числе в нью-йоркском Карнеги-холле и Виктория-холле в Женеве. В 2022 году стал финалистом конкурса Prodiges Saison 9 на французском телеканале France 2. 
Участвовал в мастер-классах Нельсона Гёрнера, Елизаветы Леонской, Миры Марченко, Приски Бенуа. Принимал участие во многих музыкальных фестивалях и программах летних школ, в том числе в Международной летней школы Московской консерватории (2021, 2023). 
Выступал с сольными программами, с оркестрами Женевской консерватории, Divertimento и Романдской Швейцарии; в ансамбле с известными музыкантами, среди которых Денис Шаповалов, Игорь Пикайзен, Лида Чен-Аргерих.